Упр.43 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Из пункта $$A$$ в пункт $$B$$, расстояние между которыми равно $$32\text{ км}$$, вышел пешеход со скоростью $$5\text{ км/ч}$$. Через $$10\text{ мин}$$ из пункта $$B$$ в пункт $$A$$ выехал велосипедист со скоростью $$12\text{ км/ч}$$. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?

Подробный ответ

$$10\text{ мин}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\text{ ч}.$$

Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч до встречи. Тогда пешеход был в пути $$x+\frac{1}{6}$$ ч.

За это время пешеход прошёл $$5\left(x+\frac{1}{6}\right)$$ км, а велосипедист — $$12x$$ км. Составим уравнение:

$$5\left(x+\frac{1}{6}\right)+12x=32$$

$$5x+\frac{5}{6}+12x=32$$

$$17x=32-\frac{5}{6}$$

$$17x=31\frac{1}{6}=\frac{187}{6}$$

$$x=\frac{187}{6}:17=\frac{187}{6}\cdot\frac{1}{17}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$$

Значит, велосипедист встретился с пешеходом через $$1\frac{5}{6}$$ ч после выезда.