Упр.43 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно $$40\text{ км}$$, вышел пешеход со скоростью $$6\text{ км/ч}$$. Через $$15\text{ мин}$$ из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью $$16\text{ км/ч}$$. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?

15 мин $$=\frac{15}{60}=\frac14$$ ч.

Пусть пешеход до встречи был в пути $$x$$ ч, тогда велосипедист был в пути $$x-\frac14$$ ч.

Тогда пешеход прошёл $$6x$$ км, а велосипедист проехал $$16\left(x-\frac14\right)$$ км.

Составим уравнение:

$$6x+16\left(x-\frac14\right)=40$$

$$6x+16x-4=40$$

$$22x=44$$

$$x=2$$

Значит, они встретились через $$2$$ ч после выхода пешехода.

Ответ: $$2$$ ч.