Упр.43 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Из пункта $$A$$ в пункт $$B$$, расстояние между которыми равно $$26\ \text{км}$$, вышел пешеход со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$. Через $$12\ \text{мин}$$ из пункта $$B$$ в пункт $$A$$ выехал велосипедист со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?

12 мин $$=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$$ ч.

Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч до встречи. Тогда пешеход был в пути $$\left(x+\frac{1}{5}\right)$$ ч.

Тогда пешеход прошёл $$4\left(x+\frac{1}{5}\right)$$ км, а велосипедист — $$10x$$ км. Так как расстояние между пунктами равно $$26$$ км, составим уравнение:

$$4\left(x+\frac{1}{5}\right)+10x=26$$

$$4x+\frac{4}{5}+10x=26$$

$$14x=26-\frac{4}{5}$$

$$14x=25\frac{1}{5}$$

$$14x=\frac{126}{5}$$

$$x=\frac{126}{5}\cdot\frac{1}{14}=\frac{9}{5}=1{,}8$$

Значит, они встретились через $$1{,}8$$ ч после выезда велосипедиста.

Ответ: $$1{,}8$$ ч.