Упр.42 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно $$6\ \text{км}$$, одновременно в противоположных направлениях отправились всадник и пешеход, причём скорость всадника была на $$9\ \text{км/ч}$$ больше скорости пешехода. Через $$48\ \text{мин}$$ после начала движения расстояние между ними стало равным $$18\ \text{км}$$. Найдите скорость пешехода.

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость всадника равна $$x+9$$ км/ч.

Так как они движутся в противоположных направлениях, скорость удаления равна

$$x+(x+9)=2x+9.$$

За $$48$$ мин они пройдут время

$$48\text{ мин}=\frac{48}{60}=\frac45\text{ ч}.$$

Тогда расстояние между ними через $$\frac45$$ ч станет равно

$$6+\frac45(2x+9)=18.$$

Решим уравнение:

$$6+\frac45(2x+9)=18 \\\\ \frac45(2x+9)=12 \\\\ 4(2x+9)=60 \\\\ 8x+36=60 \\\\ 8x=24 \\\\ x=3$$

Значит, скорость пешехода равна $$3$$ км/ч.

Ответ

$$3\text{ км/ч}$$