Упр.42 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно $$30\ \text{км}$$, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на $$20\ \text{км/ч}$$ больше скорости автобуса. Через $$40\ \text{мин}$$ после начала движения расстояние между ними стало равным $$110\ \text{км}$$. Найдите скорость легкового автомобиля.

Подробный ответ

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость легкового автомобиля равна $$x+20$$ км/ч.

Так как автобус и автомобиль выехали в противоположных направлениях, их скорость удаления равна

$$x+(x+20)=2x+20.$$

За $$40$$ мин они проедут

$$\frac{40}{60}(2x+20)=\frac{2}{3}(2x+20)$$

км. Тогда составим уравнение:

$$30+\frac{2}{3}(2x+20)=110.$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$90+2(2x+20)=330$$

$$90+4x+40=330$$

$$4x+130=330$$