Упр.41 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

В первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало $$\frac{5}{7}$$ того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?

Подробный ответ

Пусть во втором автобусе было $$x$$ пассажиров, тогда в первом было $$2x$$ пассажиров.

После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало $$2x-15$$ пассажиров, а во втором — $$x+15$$ пассажиров.

По условию, в первом автобусе стало $$\frac{5}{7}$$ того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Составим уравнение:

$$\frac{5}{7}(x+15)=2x-15$$

Умножим обе части на $$7$$:

$$5(x+15)=7(2x-15)$$

$$5x+75=14x-105$$

$$14x-5x=75+105$$

$$9x=180$$

$$x=20$$

Значит, во втором автобусе сначала было $$20$$ пассажиров, а в первом — $$2\cdot 20=40$$ пассажиров.