Упр.41 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет $$\frac{7}{8}$$ того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Пусть во втором бидоне было $$x$$ л молока, тогда в первом бидоне было $$4x$$ л.

После того как из первого бидона перелили во второй $$20$$ л молока, в первом стало $$4x-20$$ л, а во втором — $$x+20$$ л.

По условию, во втором бидоне стало $$\frac{7}{8}$$ того, что осталось в первом, значит:

$$x+20=\frac{7}{8}(4x-20)$$

Раскроем скобки:

$$x+20=\frac{7}{8}\cdot 4x-\frac{7}{8}\cdot 20$$

$$x+20=\frac{7}{2}x-\frac{35}{2}$$

Умножим всё уравнение на $$2$$:

$$2x+40=7x-35$$

$$7x-2x=40+35$$

$$5x=75$$

$$x=15$$

Значит, во втором бидоне сначала было $$15$$ л, а в первом:

$$4\cdot 15=60$$

Ответ: $$60$$ л и $$15$$ л.