Упр.40 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Чтобы вовремя прибыть в пункт назначения, турист планировал ежедневно проходить $$20\ \text{км}$$. Но он проходил каждый день на $$2\ \text{км}$$ больше, чем планировал, и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть $$6\ \text{км}$$. За сколько дней турист планировал пройти весь маршрут?

Пусть турист планировал пройти весь маршрут за $$x$$ дней. Тогда длина маршрута равна $$20x$$ км.

На самом деле он проходил каждый день по $$20+2=22$$ км. За день до назначенного срока, то есть за $$x-1$$ день, он прошёл $$22(x-1)$$ км, и ему осталось пройти ещё $$6$$ км.

Составим уравнение:

$$22(x-1)+6=20x$$

$$22x-22+6=20x$$

$$22x-20x=22-6$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Значит, турист планировал пройти весь маршрут за 8 дней.

Ответ: 8 дней.