Упр.40 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?

Пусть $$x$$ дней ученик планировал готовиться к экзамену. Тогда он должен был решить $$12x$$ задач.

На самом деле он решал по $$12+4=16$$ задач в день. За $$x-2$$ дня он решил $$16(x-2)$$ задач, а за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Составим уравнение:

$$16(x-2)+8=12x$$

Решим его:

$$16x-32+8=12x \\ 16x-24=12x \\ 4x=24 \\ x=6$$

Значит, ученик планировал готовиться к экзамену 6 дней.

Ответ

6 дней.