Упр.40 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за 6 дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. За сколько дней токарь планировал выполнить задание?

Пусть токарь планировал выполнить задание за $$x$$ дней. Тогда по плану он должен был изготовить $$24x$$ деталей.

Фактически он изготавливал ежедневно на $$15$$ деталей больше, то есть по $$24+15=39$$ деталей в день, и закончил работу на $$6$$ дней раньше срока. Значит, он работал $$x-6$$ дней и изготовил $$39(x-6)$$ деталей.

По условию это на $$21$$ деталь больше, чем по плану, поэтому составим уравнение:

$$39(x-6)-24x=21$$

Решим его:

$$39x-234-24x=21$$

$$15x=255$$

$$x=17$$

Значит, токарь планировал выполнить задание за $$17$$ дней.

Ответ

$$17$$ дней.