Упр.38 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Из пункта $$A$$ по течению реки отправилась лодка. Через $$2\ \text{ч}$$, прибыв в пункт $$B$$, она сразу отправилась в обратный путь и через $$4\ \text{ч}$$ вернулась в пункт $$A$$. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна $$4\ \text{км/ч}$$.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$x+4$$ км/ч, а против течения — $$x-4$$ км/ч.

По условию лодка за $$2$$ ч по течению прошла расстояние $$2(x+4)$$ км, а за $$4$$ ч против течения — $$4(x-4)$$ км. Эти расстояния равны, значит:

$$2(x+4)=4(x-4)$$

$$2x+8=4x-16$$

$$24=2x$$

$$x=12$$

Следовательно, скорость лодки в стоячей воде равна $$12$$ км/ч.

Ответ

$$12\text{ км/ч}$$