Упр.38 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Туристы на байдарке плыли $$2{,}4\ \text{ч}$$ по течению реки и $$0{,}8\ \text{ч}$$ против течения. По течению реки туристы проплыли на $$19{,}2\ \text{км}$$ больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна $$3\ \text{км/ч}$$.

Пусть скорость байдарки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость по течению реки равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

За $$2{,}4$$ ч по течению туристы проплыли $$2{,}4(x+3)$$ км, а за $$0{,}8$$ ч против течения — $$0{,}8(x-3)$$ км. По условию, по течению они проплыли на $$19{,}2$$ км больше, чем против течения, значит:

$$2{,}4(x+3)-0{,}8(x-3)=19{,}2$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2{,}4x+7{,}2-0{,}8x+2{,}4=19{,}2$$

$$1{,}6x+9{,}6=19{,}2$$

$$1{,}6x=19{,}2-9{,}6$$

$$1{,}6x=9{,}6$$

$$x=\frac{9{,}6}{1{,}6}=6$$

Следовательно, скорость байдарки в стоячей воде равна $$6$$ км/ч.

Ответ: $$6$$ км/ч.