Упр.38 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Лодка плыла $$2{,}8\ \text{ч}$$ по течению реки и $$3{,}4\ \text{ч}$$ против течения. По течению реки лодка прошла на $$4{,}4\ \text{км}$$ меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна $$2\ \text{км/ч}$$.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

За $$2{,}8$$ ч по течению лодка прошла $$2{,}8(x+2)$$ км, а за $$3{,}4$$ ч против течения — $$3{,}4(x-2)$$ км. По условию, по течению лодка прошла на $$4{,}4$$ км меньше, чем против течения, значит:

$$2{,}8(x+2)+4{,}4=3{,}4(x-2)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$2{,}8x+5{,}6+4{,}4=3{,}4x-6{,}8$$

$$2{,}8x+10=3{,}4x-6{,}8$$

$$3{,}4x-2{,}8x=10+6{,}8$$

$$0{,}6x=16{,}8$$

$$x=28$$

Следовательно, скорость лодки в стоячей воде равна $$28$$ км/ч.

Ответ: $$28$$ км/ч.