Упр.36 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. От одной станции отошёл поезд со скоростью $$56\ \text{км/ч}$$, а через $$4\ \text{ч}$$ от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью $$64\ \text{км/ч}$$. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно $$584\ \text{км}$$?

Пусть второй поезд был в пути $$x$$ ч, тогда первый поезд был в пути $$x+4$$ ч.

Тогда первый поезд прошёл $$56(x+4)$$ км, а второй — $$64x$$ км. Составим уравнение:

$$56(x+4)+64x=584$$

$$56x+224+64x=584$$

$$120x=584-224$$

$$120x=360$$

$$x=3$$

Значит, второй поезд был в пути $$3$$ ч, а первый:

$$3+4=7$$

Ответ: $$7$$ ч и $$3$$ ч.