Упр.35 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В автопарке было в $$5$$ раз больше грузовых автомобилей, чем легковых. После того как в рейс вышло $$58$$ грузовых и $$15$$ легковых автомобилей, в автопарке осталось грузовых автомобилей на $$29$$ больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке сначала?

Пусть в автопарке было $$x$$ легковых автомобилей, тогда грузовых было $$5x$$ автомобилей.

После того как в рейс вышло $$58$$ грузовых автомобилей, осталось $$5x-58$$ грузовых автомобилей. После того как в рейс вышло $$15$$ легковых автомобилей, осталось $$x-15$$ легковых автомобилей.

По условию, грузовых автомобилей осталось на $$29$$ больше, чем легковых, значит:

$$5x-58=(x-15)+29$$

Решим уравнение:

$$\begin{aligned} 5x-58&=x-15+29 \\ 5x-58&=x+14 \\ 5x-x&=14+58 \\ 4x&=72 \\ x&=18 \end{aligned}$$

Значит, сначала в автопарке было $$18$$ легковых автомобилей, а грузовых:

$$5\cdot 18=90$$

Ответ: $$18$$ легковых и $$90$$ грузовых автомобилей.