Упр.35 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?

Пусть на полке было $$x$$ книг, тогда в книжном шкафу было $$6x$$ книг.

После того как из шкафа взяли 46 книг, в нём осталось $$6x-46$$ книг, а после того как с полки взяли 18 книг, на ней осталось $$x-18$$ книг.

По условию на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу, значит:

$$6x-46=(x-18)+97$$

$$6x-46=x+79$$

$$6x-x=79+46$$

$$5x=125$$

$$x=25$$

Значит, на полке было $$25$$ книг, а в шкафу:

$$6\cdot 25=150$$

Ответ: 150 книг в шкафу, 25 книг на полке.