Упр.35 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

Пусть во втором ящике было $$x$$ апельсинов, тогда в первом — $$7x$$ апельсинов.

После того как из первого ящика взяли $$38$$ апельсинов, а из второго — $$14$$ апельсинов, осталось:

в первом ящике — $$7x-38$$ апельсинов,

во втором ящике — $$x-14$$ апельсинов.

По условию, во втором ящике осталось на $$78$$ апельсинов меньше, чем в первом, значит:

$$7x-38=(x-14)+78$$

$$7x-38=x+64$$

$$7x-x=64+38$$

$$6x=102$$

$$x=17$$

Значит, во втором ящике сначала было $$17$$ апельсинов, а в первом:

$$7\cdot 17=119$$

Ответ: 119 апельсинов в первом ящике, 17 апельсинов во втором.