Упр.34 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На двух полках стояло равное количество книг. После того как с первой полки сняли $$8$$ книг, а со второй — $$24$$ книги, на первой полке стало книг в $$3$$ раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Пусть на каждой полке сначала было по $$x$$ книг.

После того как с первой полки сняли $$8$$ книг, на ней осталось $$x-8$$ книг, а после того как со второй полки сняли $$24$$ книги, на ней осталось $$x-24$$ книг.

По условию на первой полке стало в $$3$$ раза больше книг, чем на второй, значит:

$$x-8=3(x-24)$$

Решим уравнение:

$$x-8=3x-72 \\ -8+72=3x-x \\ 64=2x \\ x=32$$

Значит, сначала на каждой полке было по $$32$$ книги.

Ответ: по $$32$$ книги.