Упр.32 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Катер прошёл расстояние между двумя портами за $$3\ \text{ч}$$, а теплоход это же расстояние — за $$5\ \text{ч}$$. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на $$16\ \text{км/ч}$$ больше скорости теплохода.

Пусть скорость теплохода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость катера равна $$x+16$$ км/ч.

Так как расстояние между портами одинаковое, составим уравнение:

$$3(x+16)=5x$$

Решим его:

$$3x+48=5x$$

$$48=2x$$

$$x=24$$

Значит, скорость теплохода равна $$24$$ км/ч, а скорость катера:

$$24+16=40$$ км/ч.

Ответ: $$40$$ км/ч и $$24$$ км/ч.