Упр.31 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Учащиеся трёх седьмых классов посадили вместе $$56$$ деревьев. Ученики 7 «Б» класса посадили $$\frac{3}{5}$$ количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса, а ученики 7 «В» — $$120\%$$ количества деревьев, посаженных учениками 7 «А» класса. Сколько деревьев посадили ученики каждого класса?

Подробный ответ

Пусть ученики 7 «А» класса посадили $$x$$ деревьев. Тогда ученики 7 «Б» класса посадили $$\frac{3}{5}x$$ деревьев, а ученики 7 «В» класса — $$1{,}2x$$ деревьев.

По условию вместе они посадили $$56$$ деревьев, значит:

$$x+\frac{3}{5}x+1{,}2x=56$$

Умножим обе части уравнения на $$5$$:

$$5x+3x+6x=280$$

$$14x=280$$

$$x=20$$

Тогда:

$$\frac{3}{5}\cdot 20=12$$

$$1{,}2\cdot 20=24$$

Значит, ученики 7 «А» класса посадили $$20$$ деревьев, 7 «Б» — $$12$$ деревьев, 7 «В» — $$24$$ дерева.