Упр.28 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на $$68\text{ р.}$$ Сколько стоит $$1\text{ кг}$$ конфет и сколько — $$1\text{ кг}$$ печенья, если за $$8\text{ кг}$$ конфет заплатили столько, сколько за $$12\text{ кг}$$ печенья?

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг печенья, тогда 1 кг конфет стоит $$x+68$$ руб.

Тогда за 8 кг конфет заплатили $$8(x+68)$$ руб., а за 12 кг печенья — $$12x$$ руб. По условию эти суммы равны, значит:

$$8(x+68)=12x$$

$$8x+544=12x$$

$$12x-8x=544$$

$$4x=544$$

$$x=136$$

Значит, 1 кг печенья стоит $$136$$ руб., а 1 кг конфет:

$$136+68=204$$

Ответ: 136 руб. и 204 руб.