Упр.27 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Одна сторона треугольника в $$3$$ раза меньше второй и на $$23$$ дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен $$108$$ дм.

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ дм, тогда вторая сторона равна $$3x$$ дм, а третья — $$x+23$$ дм.

По условию периметр равен $$108$$ дм, значит:

$$x+3x+(x+23)=108$$

$$5x+23=108$$

$$5x=108-23$$

$$5x=85$$

$$x=85:5=17$$

Тогда:

$$3x=3\cdot 17=51$$

$$x+23=17+23=40$$

Следовательно, стороны треугольника равны $$17$$ дм, $$51$$ дм и $$40$$ дм.

Ответ: $$17$$ дм, $$51$$ дм и $$40$$ дм.