Упр.26 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Проволоку длиной $$456\ \text{м}$$ разрезали на $$3$$ части, причём первая часть в $$4$$ раза длиннее третьей, а вторая — на $$114\ \text{м}$$ длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.

Пусть третья часть проволоки равна $$x$$ м. Тогда первая часть равна $$4x$$ м, а вторая — $$x+114$$ м.

Составим уравнение по условию:

$$4x+(x+114)+x=456$$

Упростим:

$$6x+114=456$$

$$6x=456-114$$

$$6x=342$$

$$x=342:6=57$$

Значит, третья часть проволоки — $$57$$ м.

Тогда первая часть:

$$4x=4\cdot 57=228$$

Вторая часть:

$$x+114=57+114=171$$

Ответ: $$228$$ м, $$171$$ м и $$57$$ м.