Упр.23 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите все целые значения $$a$$, при которых корень уравнения $$ax=-8$$ является натуральным числом.

Из уравнения $$ax=-8$$ выразим $$x$$:

$$x=\frac{-8}{a}.$$

По условию $$x$$ — натуральное число, значит дробь $$\frac{-8}{a}$$ должна быть положительным целым числом. Тогда $$a$$ — отрицательный делитель числа $$8$$.

Найдём все такие значения:

$$a\in\{-8;\,-4;\,-2;\,-1\}.$$

Ответ: $$a=\{-8;\,-4;\,-2;\,-1\}.$$