Упр.23 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите все целые значения $$a$$, при которых корень уравнения $$ax=-6$$ является натуральным числом.

Из уравнения $$ax=-6$$ выразим $$x$$:

$$x=\frac{-6}{a}$$

По условию $$x$$ — натуральное число, значит, $$\frac{-6}{a}$$ должно быть положительным целым числом. Тогда $$a$$ — отрицательный делитель числа $$6$$:

$$a\in\{-1;\,-2;\,-3;\,-6\}$$

Ответ: $$a=\{-1;\,-2;\,-3;\,-6\}$$