Упр.22 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите все целые значения $$a$$, при которых корень уравнения $$ax=-10$$ является целым числом.

Из уравнения $$ax=-10$$ выразим $$x$$:

$$x=-\frac{10}{a}.$$

Чтобы $$x$$ было целым числом, число $$a$$ должно быть целым делителем числа $$10$$. Тогда возможны такие значения:

$$a\in\{-10;\,-5;\,-2;\,-1;\,1;\,2;\,5;\,10\}.$$

Ответ: $$a=\{-10;\,-5;\,-2;\,-1;\,1;\,2;\,5;\,10\}.$$