Упр.22 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите все целые значения $$a$$, при которых корень уравнения $$ax=4$$ является целым числом.

Из уравнения $$ax=4$$ выразим $$x$$:

$$x=\frac{4}{a}.$$

По условию $$x$$ — целое число, значит число $$\frac{4}{a}$$ должно быть целым. Тогда $$a$$ — целый делитель числа $$4$$.

Все целые делители числа $$4$$:

$$a\in\{-4,-2,-1,1,2,4\}.$$

Ответ: $$a\in\{-4,-2,-1,1,2,4\}.$$