Упр.208 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

За $$7$$ тетрадей и $$4$$ ручки заплатили $$130$$ р. После того как тетради подешевели на $$40\%$$, а ручки — на $$20\%$$, одна ручка стала дороже одной тетради на $$6$$ р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько — ручка?

Пусть тетрадь стоила $$x$$ руб., а ручка — $$y$$ руб.

После удешевления тетрадь стала стоить $$0{,}6x$$ руб., а ручка — $$0{,}8y$$ руб.

По условию:

$$7x+4y=130$$

$$0{,}8y-0{,}6x=6$$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$8y-6x=60$$

Разделим на $$2$$:

$$4y-3x=30$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$4y=130-7x$$

Подставим в уравнение $$4y-3x=30$$:

$$130-7x-3x=30$$

$$130-10x=30$$

$$10x=100$$

$$x=10$$

Тогда

$$7\cdot 10+4y=130$$

$$70+4y=130$$

$$4y=60$$

$$y=15$$

Значит, тетрадь стоила $$10$$ руб., а ручка — $$15$$ руб.

Ответ: $$10$$ руб. и $$15$$ руб.