Упр.201 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Прямая $$y=kx+b$$ проходит через точки $$A(2; -1)$$ и $$B(1; -3)$$. Запишите уравнение этой прямой.

Пусть уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$A(2;-1),$$ то

$$-1=2k+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$B(1;-3),$$ то

$$-3=k+b.$$

Составим систему:

$$\begin{cases} -1=2k+b,\\ -3=k+b. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(-1)-(-3)=2k+b-(k+b),$$

$$2=k.$$

Подставим $$k=2$$ во второе уравнение:

$$-3=2+b,$$

$$b=-5.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=2x-5.$$

Ответ: $$y=2x-5.$$