Упр.201 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Прямая $$y=kx+b$$ проходит через точки A $$(-2; 1)$$ и B $$(3; 4)$$. Запишите уравнение этой прямой.

Пусть уравнение прямой имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$A(-2;1),$$ подставим её координаты в уравнение:

$$1=-2k+b.$$

Так как прямая проходит через точку $$B(3;4),$$ получаем:

$$4=3k+b.$$

Составим систему:

$$\begin{cases} 1=-2k+b,\\ 4=3k+b. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$4-1=3k-(-2k),$$

$$3=5k,$$

$$k=\frac{3}{5}.$$

Найдём $$b$$:

$$1=-2\cdot \frac{3}{5}+b,$$

$$b=1+\frac{6}{5}=\frac{11}{5}.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=\frac{3}{5}x+\frac{11}{5}.$$

Ответ: $$y=\frac{3}{5}x+\frac{11}{5}.$$