Упр.201 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Прямая $$y=kx+b$$ проходит через точки $$M(3;1)$$ и $$E(1;5)$$. Запишите уравнение этой прямой.

Пусть искомая прямая имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как она проходит через точку $$M(3;1),$$ то получаем:

$$1=3k+b.$$

Так как она проходит через точку $$E(1;5),$$ то:

$$5=k+b.$$

Составим систему:

$$\begin{cases} 1=3k+b,\\ 5=k+b. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$5-1=(k+b)-(3k+b),$$

$$4=-2k,$$

$$k=-2.$$

Подставим значение $$k$$ во второе уравнение:

$$5=-2+b,$$

$$b=7.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-2x+7.$$

Ответ: $$y=-2x+7.$$