Упр.196 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
К уравнению $$3x-y=2$$ подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений: 1) имеющая единственное решение; 2) имеющая бесконечно много решений; 3) не имеющая решений.
Приведём первое уравнение к виду $$y=3x-2.$$
Чтобы система имела единственное решение, второе уравнение должно задавать прямую, пересекающую первую. Например:
$$\begin{cases} 3x-y=2,\\ 7x+3y=15. \end{cases}$$
Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно быть равносильно первому. Например:
$$\begin{cases} 3x-y=2,\\ 6x-2y=4. \end{cases}$$
Чтобы система не имела решений, второе уравнение должно задавать прямую, параллельную первой. Например:
$$\begin{cases} 3x-y=2,\\ 9x-3y=12. \end{cases}$$
Ответ: 1) $$7x+3y=15$$; 2) $$6x-2y=4$$; 3) $$9x-3y=12$$.
