Упр.194 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Пара чисел $$(3; -2)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases}2x+ay=8,\\ bx+3y=15.\end{cases}$$ Найдите значения $$a$$ и $$b$$.

Подставим координаты точки $$\left(3;\,-2\right)$$ в систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x+ay=8,\\ bx+3y=15. \end{cases}$$

Получим:

$$\begin{cases} 2\cdot 3+a\cdot(-2)=8,\\ b\cdot 3+3\cdot(-2)=15. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 6-2a=8,\\ 3b-6=15. \end{cases}$$

Решим полученные уравнения:

$$6-2a=8 \Rightarrow -2a=2 \Rightarrow a=-1,$$

$$3b-6=15 \Rightarrow 3b=21 \Rightarrow b=7.$$

Ответ: $$a=-1,\; b=7.$$