Упр.194 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Пара чисел $$(-2;\ 3)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases}3x-by=12,\\ ax+2y=14.\end{cases}$$ Найдите значения $$a$$ и $$b$$.

Подставим координаты точки $$(-2; 3)$$ в каждое уравнение системы:

$$\begin{cases} 3x-by=12,\\ ax+2y=14. \end{cases}$$

Получаем:

$$\begin{cases} 3\cdot(-2)-3b=12,\\ a\cdot(-2)+2\cdot 3=14. \end{cases}$$

Решим каждое уравнение:

$$\begin{cases} -6-3b=12,\\ -2a+6=14. \end{cases}$$

$$-3b=18,\qquad -2a=8$$

$$b=-6,\qquad a=-4.$$

Ответ: $$a=-4,\ b=-6.$$