Упр.194 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Пара чисел $$(7; 5)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases} ax — 7y = 21,\\ 5x + by = 20. \end{cases}$$ Найдите значения $$a$$ и $$b$$.

Подставим координаты точки $$\left(7;5\right)$$ в систему уравнений:

$$\begin{cases} ax-7y=21,\\ 5x+by=20. \end{cases}$$

Получим:

$$\begin{cases} 7a-7\cdot 5=21,\\ 5\cdot 7+5b=20. \end{cases}$$

Упростим:

$$\begin{cases} 7a-35=21,\\ 35+5b=20. \end{cases}$$

Тогда:

$$\begin{cases} 7a=56,\\ 5b=-15. \end{cases}$$

Отсюда:

$$a=8,\qquad b=-3.$$

Ответ: $$a=8,\ b=-3.$$