Упр.193 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите графически системы уравнений:

1. 1) $$\begin{cases} y=x+5, \\ 0{,}5x+y=2; \end{cases}$$
   2) $$\begin{cases} y+x=0, \\ 2x+y=-3; \end{cases}$$
   3) $$\begin{cases} y=2, \\ 3x-y=4; \end{cases}$$
   4) $$\begin{cases} x+y=-1, \\ 3x+3y=-2. \end{cases}$$

1) Преобразуем уравнения к виду $$y=kx+b$$:

$$\begin{cases} y=x+5,\\ y=2-0{,}5x \end{cases}$$

Точка пересечения графиков: $$(-2;\,3)$$.

2) Преобразуем уравнения:

$$\begin{cases} y=-x,\\ y=-3-2x \end{cases}$$

Точка пересечения графиков: $$(-3;\,3)$$.

3) Преобразуем второе уравнение:

$$\begin{cases} y=2,\\ y=3x-4 \end{cases}$$

Точка пересечения графиков: $$\left(2;\,2\right)$$.

4) Преобразуем уравнения:

$$\begin{cases} y=-1-x,\\ y=-\dfrac{2}{3}-x \end{cases}$$

Прямые параллельны, поэтому система не имеет решений.

Ответ

1) $$(-2;\,3)$$; 2) $$(-3;\,3)$$; 3) $$\left(2;\,2\right)$$; 4) решений нет.