Упр.19 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каком значении $$a$$ имеют один и тот же корень уравнения:

1. $$4x-7=5$$ и $$2x-3a=-9$$;
2. $$x-2=2a-3$$ и $$6(x-8)=4x-42$$?

1) Найдём корень первого уравнения:

$$4x-7=5$$

$$4x=12$$

$$x=3$$

Подставим $$x=3$$ во второе уравнение:

$$2x-3a=-9$$

$$2\cdot 3-3a=-9$$

$$6-3a=-9$$

$$-3a=-15$$

$$a=5$$

При $$a=5$$ уравнения имеют один и тот же корень.

2) Найдём корень второго уравнения:

$$6(x-8)=4x-42$$

$$6x-48=4x-42$$

$$2x=6$$

$$x=3$$

Подставим $$x=3$$ в первое уравнение:

$$x-2=2a-3$$

$$3-2=2a-3$$

$$1=2a-3$$

$$2a=4$$

$$a=2$$

При $$a=2$$ уравнения имеют один и тот же корень.

Ответ: 1) $$a=5$$; 2) $$a=2$$.