Упр.189 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:

1. $$x+y=3$$;
2. $$x-3y=-2$$;
3. $$2x-y=5$$;
4. $$4x+3y=12$$.

Чтобы построить график каждого уравнения, выразим y через x и отметим по две точки прямой.

1. $$x+y=3 \Rightarrow y=3-x.$$

   Возьмём точки:

   $$x$$	$$0$$	$$3$$
   $$y$$	$$3$$	$$0$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\,(0;3)\,$$ и $$\,(3;0)\,.$$

2. $$2x-y=5 \Rightarrow y=2x-5.$$

   Возьмём точки:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$
   $$y$$	$$-5$$	$$-3$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\,(0;-5)\,$$ и $$\,(1;-3)\,.$$

3. $$x-3y=-2 \Rightarrow 3y=x+2 \Rightarrow y=\frac{x+2}{3}.$$

   Возьмём точки:

   $$x$$	$$-2$$	$$-8$$
   $$y$$	$$0$$	$$-2$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\;(-2;0)\;$ и$$\;(-8;-2)\;.$$

4. $$4x+3y=12 \Rightarrow 3y=12-4x \Rightarrow y=\frac{12-4x}{3}.$$

   Возьмём точки:

   $$x$$	$$0$$	$$3$$
   $$y$$	$$4$$	$$0$$

   График — прямая, проходящая через точки$$\,(0;4)\,$$и$$\,(3;0)\,.$$

Ответ: графики всех четырёх уравнений — прямые, проходящие через указанные пары точек.