Упр.184 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:

1) $$(x + 5)^2 + (y — 1)^2 = 0$$; 3) $$xy — x = 0$$; 2) $$(x — 3)(y + 2) = 0$$.

1) $$\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=0$$

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$$x+5=0,\qquad y-1=0$$

$$x=-5,\qquad y=1$$

График уравнения — единственная точка $$(-5;\,1)$$.

2) $$\left(x-3\right)\left(y+2\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x-3=0 \quad \text{или} \quad y+2=0$$

$$x=3 \quad \text{или} \quad y=-2$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=3$$ и $$y=-2$$.

3) $$xy-x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(y-1)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad y-1=0$$

$$x=0 \quad \text{или} \quad y=1$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=0$$ и $$y=1$$.

Ответ: 1) точка $$(-5;\,1)$$; 2) прямые $$x=3$$ и $$y=-2$$; 3) прямые $$x=0$$ и $$y=1$$.