Упр.184 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:

1) $$(x-3)^2+(y+1)^2=0$$;
3) $$xy+y=0$$;
2) $$(x+2)(y-2)=0$$.

1) $$\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=0$$

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$$x-3=0,\qquad y+1=0$$

$$x=3,\qquad y=-1$$

График уравнения — единственная точка $$\left(3;\,-1\right)$$.

2) $$\left(x+2\right)\left(y-2\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x+2=0 \quad \text{или} \quad y-2=0$$

$$x=-2 \quad \text{или} \quad y=2$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=-2$$ и $$y=2$$.

3) $$xy+y=0$$

Вынесем $$y$$ за скобки:

$$y(x+1)=0$$

Следовательно,

$$y=0 \quad \text{или} \quad x+1=0$$

$$y=0 \quad \text{или} \quad x=-1$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$y=0$$ и $$x=-1$$.

Ответ

1) точка $$\left(3;\,-1\right)$$; 2) прямые $$x=-2$$ и $$y=2$$; 3) прямые $$x=-1$$ и $$y=0$$.