Упр.182 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:

1. $$x^2-y=25$$;
2. $$x^2+y^2=81$$.

1) $$x^2-y=25$$

При $$x=0$$ получаем:

$$0^2-y=25$$
$$y=-25$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-25)\,.$$

При $$y=0$$ получаем:

$$x^2-0=25$$
$$x^2=25$$
$$x=\pm 5$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\,(-5;0)\,$$ и $$\,(5;0)\,.$$

Ответ: $$\,(0;-25),\ (-5;0),\ (5;0)\,.$$

2) $$x^2+y^2=81$$

При $$x=0$$ получаем:

$$0^2+y^2=81$$
$$y^2=81$$
$$y=\pm 9$$

Точки пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-9)\,$$ и $$\,(0;9)\,.$$

При $$y=0$$ получаем:

$$x^2+0^2=81$$
$$x^2=81$$
$$x=\pm 9$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\,(-9;0)\,$$ и $$\,(9;0)\,.$$

Ответ: $$\,(0;-9),\ (0;9),\ (-9;0),\ (9;0)\,.$$