Упр.182 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:

1. $$x^2+y=16$$;
2. $$x^2+y^2=64$$.

1) $$x^2+y=16$$

Найдём точки пересечения с осями координат.

При $$x=0$$ получаем:

$$0^2+y=16$$
$$y=16$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;16)$$.

При $$y=0$$ получаем:

$$x^2+0=16$$
$$x^2=16$$
$$x=\pm 4$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$(-4;0)$$ и $$(4;0)$$.

Ответ: $$(0;16),\ (-4;0),\ (4;0).$$

2) $$x^2+y^2=64$$

При $$x=0$$ получаем:

$$0^2+y^2=64$$
$$y^2=64$$
$$y=\pm 8$$

Точки пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;-8)$$ и $$(0;8)$$.

При $$y=0$$ получаем:

$$x^2+0^2=64$$
$$x^2=64$$
$$x=\pm 8$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$(-8;0)$$ и $$(8;0)$$.

Ответ: $$(0;-8),\ (0;8),\ (-8;0),\ (8;0).$$