Упр.182 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:

1. $$x^2-y=9$$;
2. $$x^2+y^2=100$$.

1) $$x^2-y=9$$

Найдём точки пересечения с осями координат.

При $$x=0$$:

$$0^2-y=9$$
$$y=-9$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-9)\,.$$

При $$y=0$$:

$$x^2-0=9$$
$$x^2=9$$
$$x=\pm 3$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\,(-3;0)\,$$ и $$\,(3;0)\,.$$

Ответ: $$\,(0;-9),\;(-3;0),\;(3;0)\,.$$

2) $$x^2+y^2=100$$

При $$x=0$$:

$$0^2+y^2=100$$
$$y^2=100$$
$$y=\pm 10$$

Точки пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-10)\,$$ и $$\,(0;10)\,.$$

При $$y=0$$:

$$x^2+0^2=100$$
$$x^2=100$$
$$x=\pm 10$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\,(-10;0)\,$$ и $$\,(10;0)\,.$$

Ответ: $$\,(0;-10),\;(0;10),\;(-10;0),\;(10;0)\,.$$