Упр.180 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 14.

Пусть линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

1. График проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(2;1).$$

   Подставим точку $$(0;0)$$ в формулу:

   $$0=0+b \Rightarrow b=0.$$

   Подставим точку $$(2;1)$$:

   $$1=2k+0 \Rightarrow 2k=1 \Rightarrow k=0{,}5.$$

   Следовательно, $$y=0{,}5x.$$

2. График — горизонтальная прямая, значит значение функции постоянно:

   $$y=2.$$

3. График проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(2;0).$$

   Подставим точку $$(0;3)$$ в формулу:

   $$3=0+b \Rightarrow b=3.$$

   Подставим точку $$(2;0)$$:

   $$0=2k+3 \Rightarrow 2k=-3 \Rightarrow k=-1{,}5.$$

   Следовательно, $$y=-1{,}5x+3.$$

Ответ: а) $$y=0{,}5x$$; б) $$y=2$$; в) $$y=-1{,}5x+3$$.