Упр.180 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 9.

$$y=kx+b$$ — формула линейной функции.

1. График проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(-3;-2)$$. Подставим $$(0;0)$$ в формулу:

   $$0=0+b \Rightarrow b=0.$$

   Подставим $$(-3;-2)$$ и $$b=0$$:

   $$-2=-3k+0 \Rightarrow k=\frac{2}{3}.$$

   Следовательно, $$y=\frac{2}{3}x.$$

2. График — горизонтальная прямая, значит $$y=-2.$$

3. График проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(3;0)$$. Подставим $$(0;3)$$ в формулу:

   $$3=0\cdot k+b \Rightarrow b=3.$$

   Подставим $$(3;0)$$ и $$b=3$$:

   $$0=3k+3 \Rightarrow 3k=-3 \Rightarrow k=-1.$$

   Следовательно, $$y=-x+3.$$