Упр.180 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 4.

Линейная функция задаётся формулой $$y=kx+b.$$

1. График проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(-2;5).$$

   Подставим точку $$(0;0)$$ в формулу:

   $$0=0\cdot k+b \Rightarrow b=0.$$

   Подставим точку $$(-2;5)$$:

   $$5=-2k+0 \Rightarrow k=-2{,}5.$$

   Следовательно, $$y=-2{,}5x.$$

2. Если график — горизонтальная прямая, то функция постоянна:

   $$y=3.$$

3. График проходит через точки $$(0;4)$$ и $$(-2;0).$$

   Подставим точку $$(0;4)$$ в формулу:

   $$4=0\cdot k+b \Rightarrow b=4.$$

   Подставим точку $$(-2;0)$$:

   $$0=-2k+4 \Rightarrow 2k=4 \Rightarrow k=2.$$

   Следовательно, $$y=2x+4.$$

Ответ: а) $$y=-2{,}5x$$; б) $$y=3$$; в) $$y=2x+4$$.