Упр.18 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ уравнение: 1) $$4ax=56$$ имеет корень, равный числу $$4$$; 2) $$(a-2)x=9+3a$$ имеет корень, равный числу $$5$$; 3) $$(2a-3)x=-6a-11$$ имеет корень, равный числу $$-3$$?

1) Подставим $$x=4$$ в уравнение $$4ax=56$$:

$$4a\cdot 4=56$$
$$16a=56$$
$$a=\frac{56}{16}=\frac{7}{2}=3{,}5$$

Ответ: $$a=3{,}5$$.

2) Подставим $$x=5$$ в уравнение $$(a-2)x=9+3a$$:

$$5(a-2)=9+3a$$
$$5a-10=9+3a$$
$$5a-3a=9+10$$
$$2a=19$$
$$a=\frac{19}{2}=9{,}5$$

Ответ: $$a=9{,}5$$.

3) Подставим $$x=-3$$ в уравнение $$(2a-3)x=-6a-11$$:

$$(-3)(2a-3)=-6a-11$$
$$-6a+9=-6a-11$$
$$9=-11$$

Получили неверное равенство, значит, при любом $$a$$ уравнение не имеет корня $$x=-3$$.

Ответ: такого значения $$a$$ не существует.