Упр.18 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каком значении $$a$$ уравнение:

1. $$2ax=-36$$ имеет корень, равный числу 6; 2) $$(3-a)x=12+2a$$ имеет корень, равный числу −4; 3) $$(3a+2)x=-3+15a$$ имеет корень, равный числу 5?

1) Подставим $$x=6$$ в уравнение $$2ax=-36$$:

$$2a\cdot 6=-36$$
$$12a=-36$$
$$a=\frac{-36}{12}=-3$$

Ответ: $$a=-3$$.

2) Подставим $$x=-4$$ в уравнение $$\left(3-a\right)x=12+2a$$:

$$\left(3-a\right)\cdot(-4)=12+2a$$
$$-12+4a=12+2a$$
$$4a-2a=12+12$$
$$2a=24$$
$$a=12$$

Ответ: $$a=12$$.

3) Подставим $$x=5$$ в уравнение $$\left(3a+2\right)x=-3+15a$$:

$$\left(3a+2\right)\cdot 5=-3+15a$$
$$15a+10=-3+15a$$
$$10=-3$$

Получили неверное равенство, значит, такого значения $$a$$ не существует.

Ответ: такого $$a$$ не существует.