Упр.179 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Постройте график функции:
- $$y=|x|-2$$;
- $$y=|x|+3x+2$$.
1) $$y=|x|-2$$
Представим функцию по частям:
$$y= \begin{cases} x-2, & x\ge 0,\\ -x-2, & x<0. \end{cases}$$
Для построения достаточно взять несколько точек:
| $$x$$ | $$0$$ | $$2$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$-2$$ | $$0$$ |
При $$x<0$$ получаем прямую $$y=-x-2$$. Возьмём точки:
| $$x$$ | $$-1$$ | $$-5$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$-1$$ | $$3$$ |
График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(0,-2\right)$$.
2) $$y=|x|+3x+2$$
Запишем функцию по частям:
$$y= \begin{cases} x+3x+2=4x+2, & x\ge 0,\\ -x+3x+2=2x+2, & x<0. \end{cases}$$
Для построения возьмём точки:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$2$$ | $$6$$ |
При $$x<0$$ получаем прямую $$y=2x+2$$. Возьмём точки:
| $$x$$ | $$-1$$ | $$-3$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$-4$$ |
График состоит из двух лучей, которые соединяются в точке $$\left(0,2\right)$$.
Ответ
1) График функции $$y=|x|-2$$ — V-образная ломаная с вершиной $$\left(0,-2\right)$$.
2) График функции $$y=|x|+3x+2$$ задаётся формулой
$$y= \begin{cases} 4x+2, & x\ge 0,\\ 2x+2, & x<0. \end{cases}$$
