Упр.178 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Постройте график функции:
1) $$y=\begin{cases}x-3, & \text{если } x\ge 0;\\-2x-3, & \text{если } x<0;\end{cases}$$
2) $$y=\begin{cases}2x+1, & \text{если } x\ge 1;\\3, & \text{если } x<1;\end{cases}$$
3) $$y=\begin{cases}2, & \text{если } x\le -1;\\-3x-1, & \text{если } -1
1) Построим график по частям.
При $$x \ge 0$$ имеем $$y=x-3$$ — это прямая, проходящая через точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;0\right)$$.
При $$x<0$$ имеем $$y=-2x-3$$ — это прямая, проходящая через точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(-2;1\right)$$.
Обе части соединяются в точке $$\left(0;-3\right)$$.
2) Построим график по частям.
При $$x \ge 1$$ имеем $$y=2x+1$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(1;3\right)$$ и $$\left(2;5\right)$$.
При $$x<1$$ имеем $$y=3$$ — горизонтальная прямая.
В точке $$x=1$$ обе части дают $$y=3$$, значит графики соединяются в точке $$\left(1;3\right)$$.
3) Построим график по частям.
При $$x \le -1$$ имеем $$y=2$$ — горизонтальная прямая.
При $$-1<x<1$$ имеем $$y=-3x-1$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;-1\right)$$ и $$\left(0{,}5;-2{,}5\right)$$.
При $$x \ge 1$$ имеем $$y=-4$$ — горизонтальная прямая.
График состоит из трёх частей, причём в точках $$x=-1$$ и $$x=1$$ значения функции равны соответственно $$2$$ и $$-4$$.
Ответ
Графики функций построены по указанным точкам и участкам.
